Question

Ребятушки,ОЧЕНЬ срочно.Помогите решить задачу.Найдите площадь ромба,сторона которого равна13см,а сумма диагоналей-34 см.

Answer 1

Смотрите вкладку. Рисунок и решение

Answer 2

Для решения задачи о площади ромба с известными стороной и суммой диагоналей, мы можем использовать следующий подход:

1. Зная, что ромб имеет все стороны равными, мы можем обозначить сторону ромба как "a". В данном случае, сторона ромба равна 13 см.

2. Мы знаем, что сумма диагоналей ромба составляет 34 см. Обозначим диагонали как "d1" и "d2".

3. В ромбе, диагонали делятся пополам и образуют прямые углы. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин диагоналей.

4. По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, гипотенуза равна сумме диагоналей, то есть 34 см.

d1^2 + d2^2 = (34/2)^2

5. Так как ромб является фигурой с симметрией, длины диагоналей равны друг другу. Поэтому мы можем записать следующее:

2 * d1^2 = (34/2)^2

6. Разрешим это уравнение относительно диагонали d1:

d1^2 = (34/4)^2

d1^2 = 8.5^2

d1 = 8.5

7. Так как диагонали ромба делят его на четыре прямоугольных треугольника, мы можем найти площадь ромба, используя формулу для площади треугольника:

S = (a * d1) / 2

S = (13 * 8.5) / 2

S = 110.5 см^2

Таким образом, площадь ромба, сторона которого равна 13 см, а сумма диагоналей равна 34 см, составляет 110.5 квадратных сантиметров.