Question

Сумма углов правильного n-угольника равна 144 градуса. Чему равна сумма углов другого правильного n-угольника если известно, что вершина первого многоугольника, взятые через одну, служат вершинам второй.Заранее спасибо

Answer 1

Сумма углов S(n) = 180*(n-2)
180(n-2) / n = 144
180(n-2) = 144 n
180 n - 360 = 144n
180 n -144 n = 360
36 n = 360 
n= 10

Теперь берем верщины через одну и получим 5-тиугольник
n=5
S(5) = 180(5-2) = 180*3 = 540 -сумма углов
540:5 = 108 градусов каждый угол

Answer 2

Сумма углов правильного n-угольника равна 144 градусам. Чтобы найти сумму углов другого правильного n-угольника, если известно, что вершины первого многоугольника, взятые через одну, служат вершинам второго, нужно учесть, что каждая вершина первого многоугольника будет соединяться с двумя вершинами второго многоугольника.

Решение:

1. Поскольку каждая вершина первого многоугольника соединяется с двумя вершинами второго многоугольника, то каждый угол второго многоугольника будет состоять из двух углов первого многоугольника. 2. Сумма углов первого многоугольника равна 144 градусам. 3. Следовательно, сумма углов второго многоугольника будет равна удвоенной сумме углов первого многоугольника, то есть 288 градусам.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из поисковых результатов