Question

Подайте рівняння прямої 8x - 4y - 10 = 0 у вигляді н = kx + l та знайдіть кутовий коефіцієнт прямої

Answer 1

Ответ:

8x-4y-10=0

y=kx+b

-4y=-8x+10 | · (-1)

4y=8x-10 | : 4

y=2x-2.5

k-кутовий коефіцієнт

k=2

Answer 2

Рівняння прямої в загальному вигляді має вигляд Ax + By + C = 0, де A, B та C - це коефіцієнти, а x та y - змінні координати точки на прямій.

У даному випадку маємо рівняння 8x - 4y - 10 = 0. Щоб переписати його у вигляді n = kx + l, потрібно виразити y через x.

Для цього перенесемо 8x на праву сторону рівняння: -4y = -8x + 10

Поділимо обидві частини на -4: y = 2x - 5

Тепер можемо записати рівняння прямої у вигляді n = kx + l: y = 2x - 5

Кутовий коефіцієнт прямої визначається за формулою k = tg(α), де α - кут нахилу прямої до вісі Ox.

У нашому випадку, коефіцієнт k = 2, тому tg(α) = 2.

Щоб знайти кут α, використовуємо функцію арктангенс (атангенс). Застосуємо його до обох сторін рівняння:

α = arctg(2)

Отримаємо значення кута α, яке можна виразити в радіанах або градусах, в залежності від вимог задачі.