Question

Об'єм циліндра дорівнює 24 см³, точка M- середина осі ОО1. Знайдіть об'єм конуса, висота якого становить МО. Якщо можна, то з малюнком.

Answer 1

Ответ:

Vк=4см³

Объяснение:

МО=½*ОО1.

Vц2=Vц/2=24/2=12см³

Vк=⅓*Vц2=⅓*12=4см³

Позначення:

Vц- об'єм циліндра

Vц2- об'єм циліндра з осью МО

Vк- об'єм конуса.

Answer 2

Звісно, я з радістю допоможу! Давайте розглянемо це питання.

Ми знаємо, що об'єм циліндра дорівнює 24 см³. Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

\[ V_{\text{циліндра}} = \pi r_{\text{циліндра}}^2 h_{\text{циліндра}}, \]

де \( r_{\text{циліндра}} \) - радіус циліндра, \( h_{\text{циліндра}} \) - висота циліндра.

Також ми знаємо, що точка \( M \) є серединою осі \( O0_1 \). Це означає, що висота циліндра рівна відстані від точки \( M \) до точки \( O_1 \). Тобто, \( h_{\text{циліндра}} = MO \).

Тепер, оскільки \( V_{\text{циліндра}} = 24 \) см³, ми можемо записати:

\[ 24 = \pi r_{\text{циліндра}}^2 MO. \]

Тепер нам потрібно знайти об'єм конуса, висота якого дорівнює \( MO \). Об'єм конуса можна обчислити за формулою:

\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r_{\text{конуса}}^2 h_{\text{конуса}}, \]

де \( r_{\text{конуса}} \) - радіус конуса, \( h_{\text{конуса}} \) - висота конуса.

Оскільки висота конуса дорівнює \( MO \), ми можемо записати:

\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r_{\text{конуса}}^2 MO. \]

Тепер ми можемо використати рівняння для об'єму циліндра, щоб виразити \( MO \) і підставити це значення в формулу для об'єму конуса:

\[ MO = \frac{24}{\pi r_{\text{циліндра}}^2}. \]

Тепер ми можемо підставити це значення в формулу для об'єму конуса:

\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r_{\text{конуса}}^2 \left(\frac{24}{\pi r_{\text{циліндра}}^2}\right). \]

Спростимо це вираження, і ви отримаєте об'єм конуса відносно заданих умов. Якщо у вас є конкретні значення радіуса циліндра, ви можете використовувати їх для обчислення об'єму конуса.