Question

Р=20 см, что больше площадь прямоугольника или площадь квадрата имеющего такойже периметр?

Answer 1

рассмотрим площадь прямоугольника, пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна 10-х, площадь равна х*(10-х)=10х-х^2

f'(x)=10-2x нулю равно в 5 значит наибольшее значение будет иметь при х=5, тогда вторая сторона тоже равна 5, а это квадрат, значит у квадрата площадь больше! 

Answer 2

представим возможные стороны прямоугольника:

S - площадь квадрата = 25  

a  = 1  b =9     S1 = 9

a = 2  b = 8     S2 = 16

a = 3  b = 7     S3 = 21

a = 4  b = 6     S4 = 24

a = 6  b = 4     S5 = 24 ну и так далее..

отсюда следует вывод, площадь квадрата больше чем площадь прямоугольника

Answer 3

Площадь прямоугольника и площадь квадрата с одинаковым периметром будут равны, если стороны прямоугольника равны сторонам квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Если периметр прямоугольника равен 20 см, то можно предположить, что стороны прямоугольника могут быть 5 см и 5 см (если прямоугольник квадратный) или 6 см и 4 см (если прямоугольник не квадратный).

Для квадрата с периметром 20 см, длина его стороны также будет 5 см.

Если стороны прямоугольника равны 5 см и 5 см, то его площадь будет равна 25 см^2.

Площадь квадрата с длиной стороны 5 см также будет равна 25 см^2.

Таким образом, площадь прямоугольника и площадь квадрата с одинаковым периметром будут равны в данном случае.