Question

в треугольнике АВС угол С равен 90', ВС=6, АС=10. Найти синус В.

Answer 1

Согласно теореме Пифагора

АВ = √ (АС² + ВС²) = √ (36 + 100) = √ 136 ,  поэтому

sin B = AC / AB = 10 / √ 136 = 5 / √ 34 ≈ 0,8575

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, поэтому стороны AB и AC являются катетами, а сторона BC - гипотенузой.

Определение синуса

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенного катета к длине гипотенузы.

Давайте решим задачу.

1. Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 6^2 + 10^2 BC^2 = 36 + 100 BC^2 = 136 BC = √136 BC ≈ 11.66

2. Теперь мы можем использовать определение синуса, чтобы найти синус угла B: sin(B) = AC / BC sin(B) = 10 / 11.66 sin(B) ≈ 0.857

Ответ: Синус угла B в треугольнике ABC примерно равен 0.857.