Question

Диагональ равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 5см является биссектрисой острого угла трапеции. Найдите перим4тр трапеции.

Answer 1

АС - биссектриса => угол ВАС= углу РАС
АВСР - трапеция=> ВС//АР => при секущей АС угол ВСА=углу САР - как накрест лежащие => угол ВСА= углу ВАС => Δ АВС - равнобедренный => АВ=ВС=5
Трапеция АВСР - равнобедренная => АВ=СР=5
Периметр трапеции = АВ+ВС+СР+АР=5+5+5+8=23см
Ответ: 23см

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр трапеции, зная диагональ и основания.

Дано: - Основание трапеции: 8 см - Основание трапеции: 5 см - Диагональ является биссектрисой острого угла трапеции

Мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что диагональ, являющаяся биссектрисой острого угла трапеции, делит ее на два равных треугольника.

Таким образом, мы можем разделить трапецию на два равных треугольника, используя диагональ. Каждый из этих треугольников будет прямоугольным.

Для нахождения периметра трапеции, нам необходимо найти длины боковых сторон треугольников.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину боковой стороны треугольника, зная длины основания и диагонали.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем найти длину боковой стороны треугольника, используя следующую формулу:

a = √(c^2 - b^2)

где: - a - длина боковой стороны треугольника - c - длина диагонали - b - длина основания

После нахождения длины боковой стороны треугольника, мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех сторон.

Решение:

Для начала, найдем длину боковой стороны треугольника, используя формулу:

a = √(c^2 - b^2)

где: - c = 8 см (длина диагонали) - b = 5 см (длина основания)

Вычислим:

a = √(8^2 - 5^2) = √(64 - 25) = √39 ≈ 6.24 см

Теперь, найдем периметр трапеции, сложив длины всех сторон:

Периметр трапеции = 8 + 5 + 6.24 + 6.24 = 25.48 см

Таким образом, периметр трапеции составляет примерно 25.48 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до двух десятичных знаков.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.