Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Биссектриса меньшого острого угла прямоугольного треугольника делит катет в отношении 4:5, а разность этих отрезков равна 1/3. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

решение и ответ могут быть не точными, но другого метода решения я не нашла

а катет 4 и гипотенузу 5 я нашла по египетскому треугольнику(3,4,5)

Answer 2

Пусть биссектриса меньшего острого угла прямоугольного треугольника делит катет на два отрезка длиной 4x и 5x.

Таким образом, имеем следующее: 4x / 5x = 4 / 5 (5x - 4x) / 5x = 1 / 3

Упростим эти уравнения: 4x / 5x = 4 / 5 1x / 5x = 1 / 3 1 / 5 = 1 / 3 Таким образом, x = 15.

Теперь, мы знаем, что длина катета равна 5x = 5 * 15 = 75.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: Площадь = (75 * 75) / 2 = 2812.5

Таким образом, площадь треугольника равна 2812.5.