Question

А) Изобразите окружность, соответствующей уравнению ( х- 3)² + (у - 5)² = 9. Б) Определите взаимное расположение окружности (х + 3) + (у + 5) = 9 и прямой у= -2можно с решение пожалуйста ​

Answer 1

........................................

Answer 2

А) Уравнение окружности задано в канонической форме \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус. В данном случае уравнение окружности \((x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 9\).

Чтобы изобразить окружность, нужно использовать эту информацию. Центр окружности находится в точке \((3, 5)\), а радиус равен \(3\). Таким образом, окружность будет иметь радиус \(3\) и центр в точке \((3, 5)\).

Б) Уравнение окружности \((x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 9\) также можно представить в виде \((x - (-3))^2 + (y - (-5))^2 = 3^2\). Таким образом, центр этой окружности находится в точке \((-3, -5)\) и радиус также равен \(3\).

Теперь рассмотрим прямую \(y = -2\). Эта прямая параллельна оси \(x\) и находится на постоянном расстоянии \(2\) единицы от неё. Вопрос состоит в том, пересекает ли эта прямая окружность, и если да, то в каких точках.

Если решить систему уравнений \((x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 9\) и \(y = -2\), можно найти точки пересечения. Подставим \(y = -2\) в уравнение окружности:

\[(x + 3)^2 + (-2 + 5)^2 = 9\]

Решив это уравнение, мы найдем \(x\). Подставим этот \(x\) обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения \(y\).

Решение этой системы даст точки пересечения окружности и прямой.

Пожалуйста, уточните, если вы хотите подробное решение для этой системы уравнений.