Question

СРОЧНО! 100Б 2. Две стороны треугольника равны 10 см и √200 а угол, противолежащий большей из них равен 45°. Найдите другие углы треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

100:2*10:|200:45

Объяснение:

готово

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\) и \(b\) - равные стороны, а \(c\) - большая сторона.

Из условия задачи известно, что: \[ a = b = 10 \, \text{см} \] \[ c = \sqrt{200} \, \text{см} \]

Также у нас есть информация о угле \(\angle C\), который противолежит большей стороне \(c\) и равен \(45^\circ\).

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения углов треугольника. В частности, используем тангенс угла:

\[ \tan(\angle C) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \]

Для угла \(\angle C\):

\[ \tan(45^\circ) = \frac{a}{b} \]

Так как \(a = b\), то \(\tan(45^\circ) = \frac{a}{a} = 1\).

Теперь мы можем использовать это знание для нахождения других углов. Так как сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), мы можем выразить углы \(\angle A\) и \(\angle B\):

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Так как \(\angle C = 45^\circ\):

\[ \angle A + \angle B + 45^\circ = 180^\circ \]

\[ \angle A + \angle B = 135^\circ \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \tan(45^\circ) = 1 \]

\[ \angle A + \angle B = 135^\circ \]

Решим второе уравнение относительно одного из углов, например, относительно \(\angle A\):

\[ \angle A = 135^\circ - \angle B \]

Теперь подставим это в первое уравнение:

\[ \tan(45^\circ) = \tan(\angle A + \angle B) \]

Используем тригонометрическую формулу для тангенса суммы углов:

\[ \tan(45^\circ) = \frac{\tan(\angle A) + \tan(\angle B)}{1 - \tan(\angle A) \cdot \tan(\angle B)} \]

Теперь подставим значение для \(\tan(45^\circ)\) и выражение для \(\angle A\):

\[ 1 = \frac{\tan(135^\circ - \angle B) + \tan(\angle B)}{1 - \tan(135^\circ - \angle B) \cdot \tan(\angle B)} \]

Решение этого уравнения даст нам значения для \(\angle A\) и \(\angle B\). После этого мы сможем найти третий угол \(\angle C\), так как сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).