Question

На сторонах ВС и СД квадрата АВСД отмечены точки М и К соответственно, МС =КД. Отрезки ДМ и АК пересекаются в точке О ,2 ОМ = АМ. Найдите угол АМО

Answer 1

Chekhov chicory burgundy ethic AB

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обратимся к свойствам квадрата.

Из условия известно, что МС = КД, а также что ОМ = АМ. Заметим, что треугольники АМО и МКО являются равнобедренными треугольниками, так как у них равны стороны и углы при основании.

Таким образом, угол АМО равен углу МАК, а также угол МКО равен углу КМД.

Так как угол МКО равен углу КМД, то угол АМО равен углу МАК, и оба эти угла равны углу АКД.

Таким образом, угол АМО равен углу АКД.