Question

Помогите пожалуйста с задачей по геометрии. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, периметр якого дорівнює 32 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

Answer 1

Ответ:       R = 3 cм .

Объяснение:

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник АА₁В₁В . Р пер = 32 см ;

  Н = 10 см  ;  R - ?

  Р пер = 2( AB + AA₁ ) ;

  2( 2R + 10 ) = 32 ;

      2R + 10 = 32 : 2 ;

      2R + 10 = 16 ;

      2R = 6 ;

        R = 3 cм .

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо периметр основи циліндра. Оскільки осьовий переріз циліндра є прямокутником, то периметр основи циліндра дорівнює периметру цього прямокутника, тобто 32 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2*(a + b), де a і b - сторони прямокутника. Оскільки сторони прямокутника в цьому випадку є діаметрами основи циліндра, то можемо записати, що 2*(a + b) = 32, або ж a + b = 16.

Так як радіус циліндра є половиною діаметра, то можна записати, що a = 2r та b = 2r. Підставляючи це в рівняння a + b = 16, отримаємо 2r + 2r = 16, або ж 4r = 16, звідки r = 4.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 4 см.