Question

1) Найдите площадь ромба, если длина его стороны равны по 10 см, а высота ромба 8 см. 2) Найдите площадь ромба, сторона которого равняется 6 см, а острый угол – 30°.3) Дан ромб с диагоналями d1=5 см и d2=4 см. Найти площадь ромба.​

Answer 1

Объяснение:

• 1 . Дано
• ABCD-Ромб
• AC=10
• BD=8
• Найти: S; P
• Решение.
• 1)Рассмотрим ромб
• AC и BD- диагонали
• S=1/2 AC BD
• S=40
• 2)AC и BD- диагонали.
• По свойствам ромба: диагонали в точке пересечения делятся пополам, из этого следует:
• AO=5
• OB=4
• Рассмотрим треугольник AOB.
• По теореме Пифагора:
• AB^2=AO^2+OB^2
• AB^2=16+25=41
• AB=√41
• Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой
• P- сумма длин всех сторон.
• P=4√41
• Ответ:S=40 P=4√41

2.Площадь ромба равна произведению длин его сторон, умноженного на синус угла между ними.

Тогда: Sавсд = АВ * АД * SinВАД.

Sавсд = 6 * 6 * Si300 = 36 * (1/2) = 18 см2.

Ответ: Площадь ромба равна 18 см2.

Answer 2

Решение:

1) Для нахождения площади ромба, если известна длина его стороны и высота, можно использовать формулу: S = a * h, где S - площадь ромба, a - длина стороны ромба, h - высота ромба.

В данном случае, длина стороны ромба равна 10 см, а высота ромба равна 8 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 10 см * 8 см = 80 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 80 квадратных сантиметров.

2) Для нахождения площади ромба, если известна длина стороны и величина острого угла, можно использовать формулу: S = a² * sin(α), где S - площадь ромба, a - длина стороны ромба, α - величина острого угла.

В данном случае, сторона ромба равна 6 см, а острый угол равен 30°. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 6 см * 6 см * sin(30°)

Синус 30° равен 0.5, поэтому:

S = 6 см * 6 см * 0.5 = 18 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 18 квадратных сантиметров.

3) Для нахождения площади ромба, если известны длины его диагоналей, можно использовать формулу: S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

В данном случае, длина первой диагонали равна 5 см, а длина второй диагонали равна 4 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (5 см * 4 см) / 2 = 20 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 20 квадратных сантиметров.