Question

Дан Прямоугольный Треугольник СDM, M=90°, CD=4,2 см; CM=2,7 см; Найти угол C, D, DM;

Answer 1

треугольник СДМ, уголМ=90, sin уголД=СМ/СД=2,7/4,2=0,64286- что соответчтвует угол 40 град, уголС=90-уголД=90-40=50, ДМ=корень(СД в квадрате-СМ в квадрате)=корень(17,64-7,29)=3,2

Answer 2

По т.Пифагора DM^2 = (4.2)^2 - (2.7)^2 = (4.2-2.7)(4.2+2.7) = 1.5*6.9 = 10.35
DM = V(10.35) = V1035 / V100 = 0.3*V115
по определению косинуса cosD = 2.7 / 4.2 = 27/42 = 9/14
cosC = cos(90-D) = sinD
(sinD)^2 = 1 - (cosD)^2 = 1 - 81/196 = 115/196
sinD = V115 / 14 = cosC

Answer 3

Решение прямоугольного треугольника

Для начала, нам нужно найти угол C, угол D и длину отрезка DM в прямоугольном треугольнике CDM, где угол M равен 90°, CD равно 4,2 см, а CM равно 2,7 см.

Нахождение угла C

Угол C в прямоугольном треугольнике можно найти, используя тангенс угла C, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Формула для нахождения угла C выглядит следующим образом: tan(C) = CD / CM

Нахождение угла D

Угол D в прямоугольном треугольнике можно найти, используя тангенс угла D, который также равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Формула для нахождения угла D выглядит следующим образом: tan(D) = CM / CD

Нахождение длины отрезка DM

Длину отрезка DM можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике: DM = √(CD^2 + CM^2)

Результаты

Подставим известные значения и рассчитаем искомые величины:

Угол C: tan(C) = CD / CM tan(C) = 4.2 / 2.7 C = arctan(4.2 / 2.7)

Угол D: tan(D) = CM / CD tan(D) = 2.7 / 4.2 D = arctan(2.7 / 4.2)

Длина отрезка DM: DM = √(CD^2 + CM^2) DM = √(4.2^2 + 2.7^2)

После подстановки значений и расчетов, мы получим искомые углы и длину отрезка DM.