Question

Периметр треугольника равен 65 см. Одна из его сторон равна 23 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 8 см.

Answer 1

Ответ:

$17 \ cm \ , \ 25 \ cm$

Объяснение:

Если разность двух сторон равна 8 см, то одна из сторон больше другой на 8 см. Пусть одна из сторон равна "х" см, тогда другая равна "х+8" см. Учитывая, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон, составим и решим уравнение:

$x+x+8+23=65;$

$2x+31=65;$

$2x=65-31;$

$2x=34;$

$x=34:2;$

$x=17;$

17 см – одна из сторон.

$17+8=25;$

25 см – другая сторона.

Answer 2

Ответ:

65-23=42

42-8=34

34:2=17

17+8=25

одна сторона 17, другая 25

Answer 3

Для решения задачи определения двух других сторон треугольника, когда известен периметр и длина одной из сторон, можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, можно записать уравнение:

Периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3

2. В задаче упоминается, что разность двух других сторон равна 8 см. Это можно выразить уравнением:

сторона2 - сторона3 = 8

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. Периметр = 65 см (сторона1 + сторона2 + сторона3 = 65) 2. Разность сторон = 8 см (сторона2 - сторона3 = 8)

Давайте обозначим стороны следующим образом:

- \(a\) - длина известной стороны (в данном случае, сторона1) = 23 см. - \(b\) - длина стороны2 - \(c\) - длина стороны3

Теперь перепишем уравнения:

1. \(a + b + c = 65\) (периметр) 2. \(b - c = 8\) (разность сторон)

Мы также знаем, что \(a = 23\).

Теперь можем решить систему уравнений. Добавим уравнение разности к уравнению периметра:

\[(a + b + c) + (b - c) = 65 + 8\]

Подставим значение \(a\):

\[(23 + b + c) + (b - c) = 73\]

Упростим уравнение:

\[23 + 2b = 73\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[2b = 73 - 23\] \[2b = 50\] \[b = 25\]

Теперь, когда у нас есть значение для \(b\), мы можем найти значение для \(c\), используя уравнение разности:

\[25 - c = 8\]

Решим это уравнение:

\[c = 25 - 8\] \[c = 17\]

Таким образом, длины двух других сторон треугольника равны 25 см и 17 см.