Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания углом 45. найдите боковое ребро параллелепипеда.

Answer 1

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник
по условию диагональ образует с плоскость основания угол 45°, => диагональ основания параллелепипеда параллелепипеда= высота прямоугольного параллелепипеда

диагональ основания найдем по теореме Пифагора из прямоугольно треугольника:
катет а= 12 см
катет b=5 см
гипотенуза с, найти
с²=5²+12². с²=169
с=13,=>H=13 см

Answer 2

Calculation of the lateral edge of the rectangular parallelepiped

To find the lateral edge of the rectangular parallelepiped, we need to use the given information about the dimensions of the base and the angle formed by the diagonal of the parallelepiped with the base.

Let's denote the length of the base as a and the width of the base as b.

From the given information, we have: - Length of the base (a) = 12 cm - Width of the base (b) = 5 cm - Angle between the diagonal and the base = 45 degrees

To find the lateral edge, we can use the formula:

Lateral edge = √(a^2 + b^2 - 2abcosθ)

where θ is the angle between the diagonal and the base.

Substituting the given values into the formula, we get:

Lateral edge = √(12^2 + 5^2 - 2 * 12 * 5 * cos(45°))

Now, let's calculate the value of the lateral edge using the formula:

Lateral edge = √(144 + 25 - 2 * 12 * 5 * cos(45°))

Using a calculator, we can evaluate the expression inside the square root:

Lateral edge = √(169 - 120√2)

Simplifying further, we have:

Lateral edge ≈ √(169 - 169.7056) ≈ √(-0.7056)

Since the value inside the square root is negative, it means that the given dimensions and angle do not form a valid rectangular parallelepiped. The calculation results in an imaginary number, which is not possible in this context.

Therefore, we cannot determine the lateral edge of the parallelepiped based on the given information.

Please double-check the dimensions and angle provided to ensure their accuracy.