Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ПРОШУ 8sin*x-6sinx+1=0​

Answer 1

8sin2x+6sinx+1=0 =>8sin2x+2sinx+4sinx+1=0 =>2sinx(4sinx+1)+1(4sinx+1)=0 =>(2sinx+1)(4sinx+1)=0 =>(2sinx+1)=0 or (4sinx+1)=0 (2sinx+1)=0

Answer 2

Дано уравнение: 8sin(x) - 6sin(x) + 1 = 0

Давайте попробуем решить его.

Сначала объединим все синусы x в одно слагаемое:

2sin(x) - 6sin(x) + 1 = 0

Теперь объединим все коэффициенты перед sin(x):

-4sin(x) + 1 = 0

Теперь выразим sin(x) через 1:

-4sin(x) = -1

sin(x) = -1/4

Для определения решений уравнения sin(x) = -1/4 необходимо использовать тригонометрические свойства позитивности и негативности синуса.

На интервале [0, 2π] синус функция принимает только положительные значения от 0 до 1, а затем отрицательные значения от -1 до 0.

Значение -1/4 находится второй половине отрицательной области sin(x), то есть -π < x < -π/2.

Таким образом, решение уравнение 8sin(x) - 6sin(x) + 1 = 0 имеет единственное решение: x = -π < x < -π/2.