Question

Докажите ,что в любой треугольник можно вписать окружность

Answer 1

Треугольник имеет три стороны)
Чтоб вписать окружность, нужно как минимум три точки на треугольнике, соприкасающиеся с окружностью. Следовательно, окружность можно вписать в каждый треугольник (т.к. в треугольнике не может быть развёрнутых углов)

Answer 2

Vписать окружность в любой треугольник

Вписать окружность в треугольник означает провести окружность таким образом, чтобы она касалась каждой из сторон треугольника. Это возможно для любого треугольника.

Доказательство:

1. Пусть у нас есть треугольник ABC. 2. Проведем биссектрисы углов треугольника. Биссектриса угла - это линия, которая делит угол пополам. 3. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности. 4. Радиус вписанной окружности равен расстоянию от центра окружности до любой из сторон треугольника.

Таким образом, вписать окружность в любой треугольник возможно.

- Source: ' . ..' - Source: ' - ...' - Source: ' ' - Source: ' : ' - Source: ' | ' - Source: ' (10 ; - 6 ). 1.1. ...' - Source: ' | ' - Source: ' [Geometry in problems, in Russian, 4th ...' - Source: ' 978-5-4439-0160-2 - DOKUMEN.PUB' - Source: ' . 1: 1) ...'