Question

Определите истинность высказывания если расстояние от точки M до точки X равно (√3 + 2 ) см то точка X находится вне данной окружности

Answer 1

Окружность с центром М и радиусом 3 см.  Определите истинность высказывания : " если расстояние от точки М до точки X равно (√3 + 2 ) см , то точка X находится вне данной окружности".

Объяснение:

Если точка Х лежит на окружности , то МХ-радиус и МХ=3 см.

Если число √3 + 2>3  , то точка Х лежит вне окружности.

1 способ. Тк  √3≈1,7 , то 1,7+2=3,7  и 3,7>3 .

2 способ . Неравенство √3 + 2>3 верно тк   разность левой и правой частей неравенства положительно.

Действительно √3 + 2-3=√3-1=√3-√1>0

Answer 2

Для определения истинности высказывания о расположении точки X относительно окружности с центром в точке M и радиусом (√3 + 2) см, нужно учесть, что точка X будет находиться вне окружности, если её расстояние до центра окружности больше, чем радиус окружности.

Имеем формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В данном случае точка M предполагается центром окружности, а точка X находится где-то вне окружности. Если расстояние от точки M до точки X равно (\(\sqrt{3} + 2)\) см, это означает, что:

\[d(M, X) = \sqrt{(x_M - x_X)^2 + (y_M - y_X)^2} = \sqrt{3} + 2\]

Теперь, если \(\sqrt{(x_M - x_X)^2 + (y_M - y_X)^2} > \sqrt{3} + 2\), то точка X находится вне окружности.

Важно отметить, что формула расстояния между двумя точками используется в декартовой системе координат, и для полного ответа требуется больше информации о точках M и X. Если у вас есть координаты точек, вы можете подставить их в формулу и сравнить результат с (\(\sqrt{3} + 2)\).