Question

Задано переріз, що паралельний осі циліндра. Його площа дорівнює 80 м². Сторони перерізу як 4;5 Причому б льша зі сторін паралельна до осі циліндра. ЗНАЙДІТЬ радіус основи циліндра, якщо відстань перерізу до осі дорівнює 3 см. ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження радіуса основи циліндра можна використовувати наступні кроки:

1. Площа перерізу дорівнює 80 м².

2. Відомо, що сторони перерізу мають співвідношення 4:5, і більша зі сторін паралельна до осі циліндра.

3. Позначимо меншу сторону через "4x", а більшу сторону через "5x", де "x" - це певний коефіцієнт.

4. За відомою площею перерізу можна записати рівняння:

(4x) * (5x) = 80 м²

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

20x^2 = 80 м²

5. Ділимо обидві сторони на 20:

x^2 = 80 м² / 20

x^2 = 4 м²

6. Витягаємо квадратний корінь:

x = √4

x = 2 м

7. Тепер ми знаємо значення "x", і ми можемо знайти більшу сторону перерізу:

Більша сторона = 5x = 5 * 2 м = 10 м

8. Знаючи більшу сторону перерізу і відстань до осі (3 см), ми можемо знайти радіус основи циліндра, оскільки більша сторона перерізу є діаметром основи:

Діаметр = 10 м + 2 * 3 см = 10 м + 0.06 м = 10.06 м

Радіус = Діаметр / 2 = 10.06 м / 2 = 5.03 м

Отже, радіус основи циліндра дорівнює приблизно 5.03 метри.

Answer 2

Для знаходження радіуса основи циліндра спочатку знайдемо висоту перерізу, яка дорівнює відстані перерізу до осі циліндра. За теоремою Піфагора відомо, що сторони перерізу утворюють прямокутний трикутник з висотою, тому застосуємо формулу Піфагора:

висота^2 = (більша сторона)^2 - (менша сторона)^2 висота^2 = 5^2 - 4^2 висота^2 = 25 - 16 висота^2 = 9 висота = 3 м

Тепер можемо знайти радіус основи циліндра, використовуючи формулу для обчислення площі бічної поверхні циліндра:

Площа бічної поверхні = 2πrh

де r - радіус циліндра, h - висота циліндра

80 м² = 2πr * 3 м 40 = πr * 3 r = 40 / (3π) r ≈ 4.24 м

Отже, радіус основи циліндра дорівнює приблизно 4.24 м.