Question

СРОЧНООО даю 100 балів складіть рівняння кола яке проходить через точку Р(-2;-5) і має центр точки Е(-1;-3)​

Answer 1

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку Р(-2;-5) и имеющей центр в точке Е(-1;-3), нам нужно знать формулу для уравнения окружности. Формула окружности имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Зная координаты центра (a, b) = (-1, -3), мы можем заменить их в формулу:

(x - (-1))^2 + (y - (-3))^2 = r^2.

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Радиус окружности можно найти используя расстояние между центром и точкой Р. Обозначим радиус как d:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2],

где (x1, y1) - координаты центра, (x2, y2) - координаты точки Р.

Подставляя известные значения, получаем:

d = √[(-2 - (-1))^2 + (-5 - (-3))^2], d = √[(-2 + 1)^2 + (-5 + 3)^2], d = √[(1)^2 + (-2)^2], d = √[1 + 4], d = √5.

Теперь мы знаем, что радиус r = √5. Подставляем это значение в формулу окружности:

(x - (-1))^2 + (y - (-3))^2 = (√5)^2, (x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 5.

Это и есть искомое уравнение окружности, проходящей через точку Р(-2;-5) и имеющей центр в точке Е(-1;-3).