Question

Площина альфа паралельна стороні ВС трикутника АВС та перетинає сторони АВ і АС в точках В1 і С1, відповідно. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо ВС = 6 см; ВС = = 6 см; СС1, = 9 см; В1,С1 = 3 см​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю паралельних прямих у трикутнику. За цією властивістю відомо, що відрізок, який утворюється на стороні трикутника паралельною до однієї зі сторін, поділить цю сторону у відповідному відношенні.

Спочатку знайдемо відношення, в якому відрізок В1С1 поділяє сторону ВС. За умовою задачі ВС = 6 см, СС1 = 9 см, В1С1 = 3 см. Тоді відношення, в якому відрізок В1С1 поділяє сторону ВС, буде 9:3, тобто 3:1.

Тепер, враховуючи це відношення, знайдемо довжину відрізка АС. Маємо ВС = 6 см, тому відрізок В1С1 буде 3 см. Оскільки відношення, в якому відрізок В1С1 поділяє сторону ВС, є 3:1, то відрізок В1В буде 3 * 3 = 9 см.

Таким чином, довжина відрізка АС буде 9 см.