Question

Помогите пожалуйста! Найдите объем цилиндра, если длина отрезка соединяющего центр верхнего основания с точкой на окружности нижнего основания равна l и он наклонен к плоскости нижнего основания под углом фи.

Answer 1

Ответ:

как то так... вотьььт смотри решение на фото

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его высоту и радиус основания.

В данном случае, длина отрезка, соединяющего центр верхнего основания с точкой на окружности нижнего основания, равна l. Этот отрезок можно представить в виде диагонали прямоугольного треугольника, где l будет гипотенузой, а радиус нижнего основания будет одним из катетов.

Таким образом, можно записать уравнение: l² = h² + r², где h - высота цилиндра, r - радиус основания.

Угол между отрезком и плоскостью основания является внешним углом треугольника. Этот угол равен фи.

Так как диагональ является гипотенузой, а радиус - одним из катетов, можно использовать тригонометрический соотношение: sin(фи) = r / l. Отсюда можно найти радиус основания: r = l * sin(фи).

Подставляя r в уравнение l² = h² + r², можно найти высоту цилиндра: h = sqrt(l² - r²).

Итак, объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * r² * h.

Таким образом, после нахождения радиуса и высоты, можно найти объем цилиндра при помощи указанной формулы.