Question

с рисунком и доказательством Верно ли утверждение? Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она может быть параллельна второй плоскости​

Answer 1

Утверждение: Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она может быть параллельна второй плоскости.

Для доказательства или опровержения данного утверждения, давайте рассмотрим определение параллельности прямой и плоскости.

Определение параллельности прямой и плоскости

Прямая и плоскость считаются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек.

Доказательство

Предположим, что прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей и не параллельна второй плоскости. Тогда она должна пересекать вторую плоскость, что противоречит определению параллельности прямой и плоскости. Следовательно, утверждение верно.

Рисунок


Вывод: Утверждение верно. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она также будет параллельна второй плоскости.