Question

в равнобедренном треугольнике авс угол лежащий против основания ac равен 120 вычислите расстояние от вершины B до прямой проходящей через вершину A и перпендикулярной прямой BC если расстояние вершины B до прямой AC равно 2 см

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник ВКА:

1) угол К=90*, => треугольник ВКА прямоугольный

2) ВК - высота, но треуг. ВСА равнобдеренный, отсюда следует что ВК - биссектрисса

3) угол АВС=120*, отс.след. угол АВК=120*:2=60* (ВК - бисс-а)

4) угол 1 = 180*-60*-90*=30*

5) ВК лежит против угла в 30*, отс след ВК=1/2АВ (по свойству угла в 30* в прямоуг. треуг.)

 

2) Рассмотрим треугольник ДВА:

1) угол Д=90*, значит тр.ДВА - прямоугольный

2) угол В - внишний к углу 2, отс след, угол 2=180*-120*=60*

3) угол 3=180*-угол 2 - угол Д=30*

4) ДВ лежит против угла в 30* в прямоуг. треуг., отсюда следует ДВ=1/2Ав=2см

5) d(B; АД)==Дв, отсюда следует что d(В;АД)=2 см

 

Ответ: 2 см

 

 

задача вчера на дом была, ничего сложного нет, вроде....

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние от вершины B до прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной прямой BC.

Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, угол между боковой стороной AV и основанием AC равен 120 градусам. Также известно, что расстояние от вершины B до прямой AC составляет 2 см.

Чтобы найти расстояние от вершины B до прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной прямой BC, мы можем использовать теорему синусов.

Давайте обозначим расстояние от вершины B до искомой прямой как x.

Используя теорему синусов, мы можем записать соотношение:

sin(120 градусов) = x / 2

Теперь давайте решим это уравнение для x.

sin(120 градусов) = x / 2

x = 2 * sin(120 градусов)

Для вычисления sin(120 градусов) в радианах, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

sin(120 градусов) = sin(120 * pi / 180)

Теперь, подставив это значение, мы можем вычислить x:

x = 2 * sin(120 * pi / 180)

x ≈ 2 * sin(2.0944)

x ≈ 2 * 0.866

x ≈ 1.732 см

Таким образом, расстояние от вершины B до прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной прямой BC, составляет приблизительно 1.732 см.