Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки: K(-1; 5) і L(7; 1). З розвязком, будь ласка, ДУЖЕ ТРЕБА!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Спочатку знайдемо коефіцієнт нахилу (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (1 - 5) / (7 - (-1))

m = (-4) / (7 + 1)

m = -4 / 8

m = -1/2

Тепер, маючи коефіцієнт нахилу (m), ми можемо знайти "b" (точку перетину з віссю y). Ми можемо взяти одну з точок, наприклад K(-1, 5):

5 = (-1/2) * (-1) + b

5 = 1/2 + b

Тепер вирішимо для "b":

b = 5 - 1/2

b = 10/2 - 1/2

b = 9/2

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки K(-1, 5) і L(7, 1), виглядає так:

y = (-1/2)x + 9/2

Пояснення:

Answer 2

Відповідь:

Для розв'язання цього завдання використовуємо рівняння прямої у вигляді:

y - y1 = m(x - x1),

де (x1, y1) - координати однієї точки на прямій, m - нахил прямої.

Ми маємо точку K(-1, 5) і L(7, 1). Щоб знайти нахил прямої (m), використовуємо формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) - координати точки K, а (x2, y2) - координати точки L.

Застосовуємо формулу:

m = (1 - 5) / (7 - (-1)) = -4 / 8 = -1/2.

Тепер, ми маємо нахил прямої. Щоб знайти рівняння прямої, використовуємо одну з точок (наприклад, K) і підставляємо її координати разом з нахилом у рівняння прямої:

y - y1 = m(x - x1),

y - 5 = (-1/2)(x - (-1)),

y - 5 = (-1/2)(x + 1).

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

y - 5 = (-1/2)x - 1/2,

y = (-1/2)x - 1/2 + 5,

y = (-1/2)x + 9/2.

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки K(-1, 5) і L(7, 1), буде:

y = (-1/2)x + 9/2.

Answer 3

Задача полягає у складанні рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки \( K(-1, 5) \) і \( L(7, 1) \).

Спочатку, розрахуємо нахил (коефіцієнт наклона) прямої за формулою:

\[\text{Нахил} = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Де \( (x_1, y_1) \) і \( (x_2, y_2) \) - координати двох точок.

У нашому випадку:

\[\text{Нахил} = \frac{{1 - 5}}{{7 - (-1)}} = \frac{{-4}}{{8}} = -\frac{1}{2}\]

Тепер ми використаємо одну з точок і нахил, щоб скласти рівняння прямої у вигляді \(y = mx + b\), де \(m\) - нахил, а \(b\) - зсув по осі y.

Обираємо точку \(K(-1, 5)\):

\[5 = -\frac{1}{2} \cdot (-1) + b\]

Розв'язуємо це рівняння відносно \(b\):

\[5 = \frac{1}{2} + b\]

\[b = 5 - \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\]

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки \(K(-1, 5)\) і \(L(7, 1)\), має вигляд:

\[y = -\frac{1}{2}x + \frac{9}{2}\]