Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Выразите векторы CN, AB, NM через векторы A=AM и b=AN

Answer 1

Для решения задачи, нам понадобится разбить векторы на составляющие.

Обозначим точку M как середину стороны AB, а точку N как середину стороны AC. Тогда векторы AM и AN можно записать как:

AM = AB/2 AN = AC/2.

Теперь нам нужно выразить векторы CN, AB и NM через векторы a = AM и b = AN.

Вектор CN можно выразить как сумму векторов AN и AC:

CN = AN + AC.

Вектор AB можно выразить как разность векторов b и a:

AB = b - a.

Вектор NM можно выразить как разность векторов AN и AM:

NM = AN - AM.

Таким образом, выражение векторов cn, ab и nm через a и b будет выглядеть следующим образом:

cn = AN + AC, ab = b - a, nm = AN - AM.

Вот и все, мы выразили векторы cn, ab и nm через векторы a и b.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством серединных перпендикуляров в треугольнике.

Пусть векторы A, B, C представляют собой векторы AM, AN и CN соответственно.

Тогда вектор CN можно выразить как сумму векторов A и B:

C = A + B

Также, векторы AB и NM можно выразить следующим образом:

AB = 2A - B NM = A - B

Это можно понять, если представить себе треугольник и нарисовать векторы AM, AN, AB, NM и CN.

Таким образом, мы выразили векторы CN, AB и NM через векторы A и B.