Question

Допоможіть будь ласка, даю 50 баллів!!! 1.Точка М належить прямiй АВ так, що точка В лежить мiж точками Аi М. Вiдрiзок AB становить п'яту частину вiдрiзка ВМ. Знайти дов-жини вiдрiзкiв АВ і ВМ, якщо АМ - 36 см.2.Трикутники MNK, ABD i ХОУ рівні. Відомо, що NK - 21 см.AB - 13 см, <O - 48°. Знайти кути і сторони цих трикутникi:, які до-рiвнюють заданим.3. Промінь а проходить мiж сторонами кута (mn). Кут(ma) у 2 рази менший від кута (an). Знайти ці кути, як-що <(mn) = 66°.Четm4.Дано пряму а і точки M, N, P, K, якi ïй не належать. Вiдрiзки МN i NP ​

Answer 1

Ответ:

1.Дано: Точка М належить прямій АВ, причому точка В лежить між точками А і М. Відрізок AB становить п'яту частину відрізка ВМ. Довжина відрізка АМ дорівнює 36 см.

Позначення:

АМ = 36 см

ВМ = x (довжина відрізка ВМ)

АВ = 5 * ВМ (довжина відрізка АВ)

Розв'язок:

За умовою, відрізок AB становить п'яту частину відрізка ВМ, тобто:

AB = 1/5 * ВМ

Також, з умови відомо, що ВМ + АМ = АВ. Підставимо відповідні значення:

x + 36 = 5 * x

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

4x = 36

x = 9

Отже, ВМ = 9 см.

Тепер знайдемо довжину відрізка АВ:

AB = 1/5 * ВМ

AB = 1/5 * 9

AB = 1.8 см

Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює 1.8 см, а довжина відрізка ВМ дорівнює 9 см.

2.За умовою, трикутники MNK, ABD і ХОУ рівні. Це означає, що вони мають однакові сторони і кути.

За даними, ми знаємо, що NK = 21 см, AB = 13 см і <O = 48°.

Знайдемо кути трикутників:

У трикутнику MNK кут М = кут А (так як трикутники рівні). Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то:

М + N + К = 180°

А + N + К = 180°

Отже, М = А.

У трикутнику ХОУ кут Х = кут В (так як трикутники рівні). Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то:

Х + О + У = 180°

В + О + У = 180°

Отже, Х = В.

Тепер знаємо, що М = А і Х = В. Отже, кути трикутників MNK і ABD також рівні.

Таким чином, кути трикутників MNK, ABD і ХОУ дорівнюють 48°.

Знайдемо сторони трикутників:

У трикутнику MNK сторона NK = 21 см.

У трикутнику ABD сторона AB = 13 см.

У трикутнику ХОУ сторона ХО = сторона АВ = 13 см.

Таким чином, сторони трикутників MNK, ABD і ХОУ дорівнюють 21 см і 13 см.

3.За умовою, кут (ma) у 2 рази менший від кута (an). Позначимо кут (an) як х.

Тоді кут (ma) буде х/2.

Також за умовою, промінь а проходить між сторонами кута (mn). Позначимо цей кут як у.

Тоді кут (mn) буде 180° - у.

За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому:

(м + а + у) + (м + н + х/2) + (а + н + х) = 180°

2м + 2а + 2н + х/2 + х = 180°

2м + 2а + 2н + 3х/2 = 180°

Ми знаємо, що кут (mn) дорівнює 66°, тому підставимо це значення в рівняння:

2м + 2а + 2н + 3х/2 = 180°

2м + 2а + 2н + 3(66)/2 = 180°

2м + 2а + 2н + 99 = 180°

2м + 2а + 2н = 180° - 99

2м + 2а + 2н = 81°

Таким чином, ми отримали рівняння для суми кутів в трикутнику MNH.

Оскільки кути трикутника MNH мають однакові значення, поділимо це рівняння на 3:

2м/3 + 2а/3 + 2н/3 = 81°/3

2м/3 + 2а/3 + 2н/3 = 27°

Отже, кожен з кутів трикутника MNH дорівнює 27°.

4.Потрібно знайти точку K, яка буде розташована на прямій а і також буде віддалена від точки M на 3 одиниці, а від точки N на 2 одиниці.

Щоб знайти точку K, можна скористатися формулою для знаходження координат точки на прямій, яка проходить через дві відомі точки.

Нехай координати точки M будуть (x1, y1), а координати точки N - (x2, y2). Тоді використовуючи формулу, отримаємо координати точки K:

xK = xN + (xN - xM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))

yK = yN + (yN - yM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))

Замінюючи дані з умови, отримаємо:

xK = xN + (xN - xM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))

yK = yN + (yN - yM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))

Таким чином, можна використати ці формули для знаходження координат точки K.

Объяснение:

Постав найкрщу,думаю заслуговую

Answer 2

Довжина відрізка AB може бути знайдена за допомогою формули AB = AM + BM. За умовою, AM = 36 см. Отже, щоб знайти довжину відрізку BM, потрібно знайти довжину відрізка VM, який становить п'яту частину відрізка ВМ.

За умовою, VM = ВМ/5. Також з відомих нам даних, відрізок ВМ ділиться на 5 частин, тому довжина AB буде рівна 5 * VM.

Таким чином, AB = 5 * VM = 5 * (ВМ/5) = ВМ.

Отже, довжина AB і ВМ становить 36 см.

2. За умовою, трикутників mnk , abd і ХОУ рівні. Кути і сторони цих трикутників можна знайти за допомогою відповідних формул, але так як на даному етапі невідомі сторони і кути кількох трикутників, ми сконцентруємося на тому, які з даних нам відомі.

За умовою, nk = 21 см, ab = 13 см і

Один із способів розв'язання даної задачі - використовувати взаємодоповнюючі кути.

Знаючи

Також, виходячи з властивості взаємнозв'язку сторін і кутів у трикутнику, можна знайти сторону м: m = ab / sin(a).

Отже, маємо: a = 180° - 48° = 132°, m = 13 см / sin(132°).

3. За умовою, промінь а проходить між сторонами кута (mn). Кут (ma) у 2 рази менший від кута (an). Знайдемо ці кути, якщо <(mn) = 66°.

За властивостями протилежних кутів і властивостями кутів, які лежать на одній дуги, можна знайти кути (an) і (ma).

a - це зовнішній кут (між <(mn) і променем а), тому a = 180° - <(mn) = 180° - 66°.

ma = a / 2.

Таким чином, ma = (180° - 66°) / 2.

4. Дано пряму а і точки m, n, p, k, які не належать їй. Відрізки Мn і nk не задані.

Оскільки відрізки Мn і np не задані, ми не можемо знайти їхні довжини зараз. Більше конкретності або інших відомих даних необхідно для знаходження довжин цих відрізків.