Question

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 20 см, а другие стороны равны.

Answer 1

Для вычисления площади прямоугольного треугольника с известной гипотенузой (пусть \(c\) - гипотенуза) и равными другими сторонами (\(a\) и \(b\)), вы можете воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{1}{2}ab, \]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - катеты.

В данном случае у вас гипотенуза \(c\) равна 20 см. Так как треугольник прямоугольный, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2. \]

Зная, что \(c = 20\), и что \(a = b\) (так как другие стороны равны), вы можете решить систему уравнений, чтобы найти значения \(a\) и \(b\). В данном случае:

\[ 20^2 = a^2 + b^2. \]

Решив это уравнение, вы найдете значения \(a\) и \(b\). После этого используйте формулу для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2}ab. \]

Вычислите \(S\) с найденными значениями \(a\) и \(b\), и получите площадь прямоугольного треугольника.