Question

Диагонали ромба QPHR пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника HOR, если угол PQR равен 70 градусов

Answer 1

Ответ:  35*, 90*, 55*.

Объяснение:

Диагонали ромба перпендикулярны  в точке пересечения  (угол HOR=90*).

Диагонали делят углы при вершинах на равные угол PQO=RQO=70*/2=35*.

Угол RHO=RQH=35*.

Сумма углов в треугольнике равна 180*.

Угол HRQ=180*-2*35*=180*-70*=110*;

угол HRO=ROQ=110*/2=55*.

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника HOR, зная, что диагонали ромба пересекаются в точке O и угол PQR равен 70 градусов, давайте воспользуемся свойствами ромба и треугольника.

1. Свойства ромба: - Диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

2. Следовательно: - Точка O - середина диагоналей HR и QP. - Угол HOR и угол QOR являются прямыми углами (90 градусов).

3. Свойства треугольника: - Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

4. Итак, у нас есть: - Угол PQR = 70 градусов (дано). - Угол QOR = 90 градусов (прямой угол). - Угол ROQ = 90 градусов (прямой угол). - Сумма углов треугольника PQR равна 180 градусов.

5. Находим угол QRP: - Угол QRP = 180 - Угол PQR - Угол ROQ = 180 - 70 - 90 = 20 градусов.

6. Теперь находим углы треугольника HOR: - Угол HOR = Угол ROQ = 90 градусов (прямой угол). - Угол ORH = Угол QRP = 20 градусов. - Угол HRO = Угол QOR = 90 градусов (прямой угол).

Таким образом, углы треугольника HOR равны: - Угол HOR = 90 градусов. - Угол ORH = 20 градусов. - Угол HRO = 90 градусов.