Question

Основанием прямой призмы является ромб. Диагонали призмы равны 32 см и 24 см,а высота равна 4 см. Определите боковую поверхность призмы

Answer 1

Диагонали призмы 32 и 24, их проекции на основание будут диагоналями ромба.
d²= 24²-4² = 560.
 D²= 32²-4² = 1008.
 Найдем стороны ромба а= 1/2*√D²+d² =1/2*√560+1008=√392=14√2.
 Площадь боковой поверхности S=4аh=4*4*14√2=224√2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета боковой поверхности прямоугольной призмы: S = 2 * (a * h + b * h + c * h), где a, b, c - стороны основания призмы, h - высота призмы.

Так как основание призмы - ромб, то стороны основания равны и обозначим их за d1 и d2.

По свойствам ромба, диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, поэтому каждая сторона основания призмы равна половине диагонали: a = d1 / 2 = 32 / 2 = 16 см, b = d2 / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Теперь можем подставить известные значения в формулу: S = 2 * (16 * 4 + 12 * 4) = 2 * (64 + 48) = 2 * 112 = 224 см^2.

Таким образом, боковая поверхность призмы равна 224 квадратных сантиметра.