Question

В треугольнике АВС угол С прямой.Из вершины С проведена высота СD.Докажите что треугольники CBD~ACD

Answer 1

Угол А-общий
угол С=углу 1=90 градусов 
треуг.СВD~треуг.АСD по двум углам(по 1 признаку подобия треугольников)

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники CBD и ACD подобны, мы можем использовать несколько свойств прямоугольных треугольников.

Поскольку угол C прямой, то мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный. Также известно, что CD - высота треугольника ABC, поэтому угол CBD также прямой.

Теперь мы можем применить свойство подобных треугольников, которое гласит, что если у двух треугольников соответствующие углы равны, то эти треугольники подобны.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с общим прямым углом и одинаковым углом АСD, следовательно, треугольники CBD и ACD подобны.