Question

Буду благодарна. В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей к этому углу вершины. Вычислите диагонали прямоугольника.

Answer 1

Длина этого прямоугольника по условию задачи 30+10=40 см

Биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник с катетами, равными 30 см, так как она  делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершины.

Получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.

Диагональ можно найти, применив теорему Пифагора.

d²=40²+30²=

Но я считать не буду. Этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3:4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3:4:5.

Диагональ равна 50 см

Answer 2

Для решения этой задачи посмотрим на рисунок прямоугольного треугольника:

     A
     |\
     | \
  10 |  \ 30
     |   \
     |____\
     B   C

По условию, биссектриса прямого угла (BC) делит сторону AB на два отрезка, длины которых равны 30 см и 10 см. Мы можем использовать это знание, чтобы найти длину стороны AB.

Известно, что биссектриса прямого угла делит противоположную сторону пополам. Таким образом, отрезок BC равен отрезку AC. Также известно, что отрезок AC равен сумме отрезков AB и BC.

Используя эти данные, можно записать следующее:

AC = BC = 10 см AC = AB + BC

Подставляя значения, получаем:

10 см = AB + 10 см

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

AB = 10 см - 10 см = 0 см

Таким образом, сторона AB имеет длину 0 см.

Теперь, чтобы найти диагонали прямоугольника, нам нужно знать длину всех его сторон.

Диагонали прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (диагонали) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов (сторон треугольника).

В данном случае у нас нет информации о длине стороны AB, поэтому мы не можем вычислить диагонали прямоугольника.

Таким образом, без дополнительной информации мы не можем вычислить диагонали прямоугольника в данной задаче.