Question

Стороны треугольника равны 13 см , 15 см, √199. Найдите угол,противолежащий средней стороне треугольника. Решите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

13^2+15^2-2*13*15*cosX=(v199)^2;

169+225-390cosX=199;

390cosX=195;

cosX=195/390=1/2;

X=60°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о теореме косинусов. Теорема косинусов позволяет нам находить углы треугольника, зная длины его сторон.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, противолежащей углу C, а a и b - длины двух других сторон.

В данной задаче, длины сторон треугольника равны 13 см, 15 см и √199. Давайте обозначим стороны треугольника a, b и c, соответственно:

a = 13 см, b = 15 см, c = √199.

Теперь нам нужно найти угол, противолежащий средней стороне треугольника. Обозначим этот угол как C.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C).

Подставим известные значения:

(√199)^2 = 13^2 + 15^2 - 2 * 13 * 15 * cos(C).

Упростим это выражение:

199 = 169 + 225 - 390 * cos(C).

Вычтем 169 и 225 из обеих сторон:

199 - 169 - 225 = - 390 * cos(C).

Теперь вычислим это выражение:

5 = - 390 * cos(C).

Разделим обе стороны на -390:

cos(C) = 5 / -390.

Теперь найдем значение угла C, используя обратную функцию косинуса:

C = arccos(5 / -390).

Подставим это выражение в калькулятор и найдем приближенное значение угла C.

Обратите внимание, что значение arccos(5 / -390) будет выражено в радианах. Если вам нужно ответить в градусах, просто переведите его из радианов в градусы, умножив на 180/π.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.