Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 12 м и САВ = 45 .Найди катет СВ.​

Answer 1

Ответ:

СВ=6√2 м

Объяснение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<А+<В=90°

<В=90°-<А=90°-45°=45°

<В=<А, треугольник ∆АВС- равнобедренный.

АС=СВ.

Пусть каждый катет будет х.

По теореме Пифагора составляем уравнение

АС²+СВ²=12

х²+х²=12²

2х²=144

х²=144/2

х=√72

х=6√2 м катет АС и СВ.

АС=6√2м

СВ=6√2м

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В данной задаче гипотенуза c равна 12 м, а CAV равен 45. Найдем катет AC по теореме синусов:

sin(A) = 45 / 12, sin(A) = 0.25.

Используя таблицу значений синуса, найдем угол A:

A = arcsin(0.25), A ≈ 14.48°.

Теперь можно найти катет CB по теореме синусов:

sin(B) = CB / 12, sin(B) = CB / 12.

Заметим, что угол B = 90° - A = 90° - 14.48° = 75.52°.

Теперь подставим значения в уравнение:

sin(75.52°) = CB / 12, CB = sin(75.52°) * 12.

Найдем значение CB:

CB ≈ 11.47м.

Таким образом, катет CB равен примерно 11.47 м.