Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а гипотенуза равен 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

Полностью готовое решение с рисунком на фото

Answer 2

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, когда известны один из катетов и гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В данном случае, у нас есть гипотенуза, равная 13 см, и один из катетов, равный 12 см. Пусть второй катет обозначается как "b". Тогда мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

12^2 + b^2 = 13^2

Раскроем скобки и упростим:

144 + b^2 = 169

Теперь выразим b^2, вычитая 144 с обеих сторон уравнения:

b^2 = 169 - 144 b^2 = 25

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √25 b = 5

Таким образом, второй катет треугольника равен 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = (1/2) * a * b, где "a" и "b" - длины катетов.

S = (1/2) * 12 см * 5 см S = 6 см * 5 см S = 30 квадратных сантиметров

Площадь прямоугольного треугольника равна 30 квадратных сантиметров.