Question

Метод координат на плоскости. Растояние между двумя точками на плоскости по их координатам Дана окружность с центром в точке A(3; 2). Окружность проходит через точку B(0; 0) и пересекает координатные оси в точках C и D. Найди площадь треугольника ABC.Ответ: кв.ед.даю 12баллов​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

я написала наугад а получилось правильно

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся основы геометрии и координатной системы.

1. Сначала найдем координаты точки C. Поскольку окружность с центром в точке A(3;2) проходит через точку B(0;0), то радиус окружности равен расстоянию между точками A и B. Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить по формуле:

`d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)`

Подставляем координаты точек A и B:

`d = sqrt((0-3)^2 + (0-2)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)`

Точка C будет находиться на расстоянии `sqrt(13)` от центра окружности A и на оси X, так как окружность пересекает ось X в точке C.

2. Теперь найдем координаты точки D. Поскольку окружность пересекает ось Y в точке D, то координаты точки D будут (0; d), где d - расстояние от центра окружности до точки D. Так как окружность симметрична относительно осей координат, то d равно `sqrt(13)`.

3. Теперь, когда у нас есть все координаты точек, мы можем вычислить площадь треугольника ABC по формуле:

`S = 0.5 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|`

Подставляем координаты точек:

`S = 0.5 * |3*(0-0) + 0*(0-2) + 0*(2-0)| = 0.5 * 0 = 0`

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 0 квадратным единицам.