Question

В треугольнике abc,b=45,а высота ad,делит сторону bc на отрезки bd и dc,соответственно равные 9 см и 11 см.Найдите площадь треугольника ABC. ПОЖАААЛУУУЙСТААА!

Answer 1

Ответ:  110 см².

Объяснение:

Решение.

S=1/2 ah.

Треугольник ABD - равнобедренный ∠В=∠BAD=45*, AD=BD=h=11 см.

a=BC=11+9=20см.

S=1/2*20*11 = 110 см².

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC вам понадобится информация о длине его базы и высоте. Из условия известно, что сторона BC делится высотой AD на два отрезка BD и DC, при этом BD = 9 см и DC = 11 см. Также известно, что угол B равен 45 градусов. Давайте разберемся, как найти площадь треугольника ABC.

1. Найдем высоту треугольника AD. Высота треугольника, проведенная из вершины угла B (перпендикуляр к основанию), разделяет треугольник на два подтреугольника: ABD и ACD. По условию, BD = 9 см, DC = 11 см и угол B = 45 градусов.

2. Так как угол B равен 45 градусов, то угол A равен 180° - 90° - 45° = 45 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

3. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника ABD и ACD, в каждом из которых известны два катета и угол между ними. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения высоты AD.

Сначала найдем синус угла A: sin(45°) = противолежащий катет (BD) / гипотенуза (AB), sin(45°) = 9 см / AB.

Теперь найдем синус угла A во втором треугольнике ACD: sin(45°) = противолежащий катет (DC) / гипотенуза (AC), sin(45°) = 11 см / AC.

Оба выражения равны sin(45°), поэтому мы можем приравнять их: 9 см / AB = 11 см / AC.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы AC во втором треугольнике: AC = (11 см * AB) / 9 см.

4. Теперь у нас есть длины катетов и гипотенузы в треугольнике ABD. Мы можем найти длину высоты AD, используя тригонометрический закон синусов: sin(45°) = высота (AD) / 9 см, AD = 9 см * sin(45°).

5. Теперь, когда у нас есть длина высоты AD и длина базы BC, мы можем найти площадь треугольника ABC: Площадь ABC = (1/2) * AD * BC.

Подставляем значения: Площадь ABC = (1/2) * (9 см * sin(45°)) * (9 см + 11 см).

Сначала найдем значение sin(45°): sin(45°) = 1 / √2 ≈ 0.7071.

Теперь вычислим площадь: Площадь ABC = (1/2) * (9 см * 0.7071) * (20 см).

Площадь ABC ≈ 9 см * 0.7071 * 20 см ≈ 12.6498 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC приближенно равна примерно 12.65 квадратным сантиметрам.