Question

Нужно построить график функции g(x)= -4x^2+12x-9 Пж срочно помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

g(x)= -4x²+12x-9.

смотри скриншот  

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции \(g(x) = -4x^2 + 12x - 9\). Для этого мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдем вершину параболы. 2. Определим, как парабола открывается (вверх или вниз) и каков ее фокус.

1. Найдем вершину параболы: Функция \(g(x) = -4x^2 + 12x - 9\) представляет собой квадратичную функцию вида \(ax^2 + bx + c\), где \(a = -4\), \(b = 12\), и \(c = -9\). Вершина параболы можно найти с помощью формулы: \[x_{\text{вершины}} = \frac{-b}{2a}\] \[y_{\text{вершины}} = g(x_{\text{вершины}})\]

В нашем случае: \[x_{\text{вершины}} = \frac{-12}{2(-4)} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\] \[y_{\text{вершины}} = -4\left(\frac{3}{2}\right)^2 + 12\left(\frac{3}{2}\right) - 9\]

Рассчитаем \(y_{\text{вершины}}\): \[y_{\text{вершины}} = -4\left(\frac{9}{4}\right) + 18 - 9 = -9 + 18 - 9 = 0\]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\).

2. Определим, как парабола открывается и каков ее фокус: Коэффициент перед \(x^2\) (\(a\)) отрицателен, поэтому парабола открывается вниз. Фокусное расстояние (расстояние от вершины до фокуса) можно вычислить как \(f = \frac{1}{4|a|}\).

В нашем случае: \[f = \frac{1}{4|(-4)|} = \frac{1}{16}\]

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы построить график функции \(g(x)\):

- Вершина параболы: \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\) - Парабола открывается вниз. - Фокусное расстояние: \(f = \frac{1}{16}\)

Теперь вы можете построить график, используя эти данные. Парабола будет симметричной относительно вертикальной линии, проходящей через вершину. Вершина будет являться точкой минимума на графике.

Могу ли я как-то еще помочь вам?