Question

В треугольнике AMN отрезок MD является медианой и биссектрисой, угол NMD=52. Найдите угол MAD. ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике AMN отрезок MD является медианой и биссектрисой, угол NMD=52. Найдите угол MAD.

Решение:

Поскольку MD является медианой, то он соединяет вершину M с серединой стороны AN. Значит, AD = DN.

Поскольку MD является биссектрисой, то он делит угол AMN на два равных угла. Значит, AMD = DNM.

Таким образом, треугольники AMD и DNM являются равнобедренными по основанию MD.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, в треугольнике AMD угол ADM равен углу AMD, а в треугольнике DNM угол NDM равен углу DNM.

Тогда угол MAD равен сумме углов ADM и NDM:

MAD = ADM + NDM

Подставим известные значения углов:

MAD = AMD + DNM

MAD = 52 + 52

MAD = 104

Ответ: угол MAD равен 104 градусам.