Question

Один из углов прямоугольного треугольника 30° , высота , опущенная на гипотенузу , равна 6 см. Найдите стороны треугольника. Помогите пожалуйста кину 20 баллов​

Answer 1

Ответ:  12,  8√3,  4√3.

Объяснение:

АВС - треугольник. Угол А =90 градусов.

Угол В=30 градусов.   АЕ=6 см - высота на сторону ВС.

АВ=2АЕ=2*6=12. (против угла в 30 градусов)

АВ/ВС=Cos30°.  

ВС=12:√3/2=12*2/√3=24√3/3=  8√3.

АС=√ВС²-АВ²=√(8√3)²-12²=√192-144=√48=4√3.

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник. Пусть угол A равен 30 градусов, угол B - 90 градусов, а угол C - 60 градусов. Пусть AC - гипотенуза, BC - катет, а AB - второй катет.

Из условия задачи мы знаем, что высота, опущенная на гипотенузу (то есть, от вершины угла A до гипотенузы), равна 6 см. Обозначим эту высоту как h.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем воспользоваться тангенсом угла A:

tan(A) = h / BC

tan(30°) = 6 / BC

√3/3 = 6 / BC

BC = 18 / √3 см

Также, мы можем воспользоваться косинусом угла A, чтобы найти длину катета AB:

cos(A) = AB / AC

cos(30°) = AB / (18 / √3)

√3/2 = AB / (18 / √3)

AB = 9 см

Итак, мы нашли стороны треугольника:

AB = 9 см (катет) BC = 18 / √3 см (второй катет) AC = 18 см (гипотенуза)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.