Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 10 и 18 см и если её большая сторона образует с большим основанием угол 30 градусов. Спасибо.

Answer 1

Образуется прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, то теорема Пифагора 2х-гипотенуза данного треугольника, х -меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, то получаем уравнение 4х²=х²+36 3х²=36 х²=12 х=√12 то есть катет, лежащий против угла в 30 градусов равен √12см Проведём вторую высоту с другой стороны, и эти треугольники будут равны, т.к. их стороны и углы равны, а когда проведём эти треугольники то образуется сторона которая будет равная 4см, то всё основание будет 4 +2√12 Sтрапеции = (4+2√12+4)/2 * 6 =24 +6√12=24+21=45см²

Answer 2

Calculation of the Area of a Trapezoid

To find the area of a trapezoid, we can use the formula:

Area = (a + b) * h / 2

where: - a and b are the lengths of the bases of the trapezoid - h is the height of the trapezoid

In this case, the lengths of the bases are given as 10 cm and 18 cm, and the larger base forms a 30-degree angle with the larger side.

Calculation Steps

1. To find the height of the trapezoid, we can use the formula: h = a * sin(angle)

Plugging in the values, we have: h = 10 cm * sin(30 degrees)

Using a calculator, we find: h ≈ 5 cm

2. Now, we can calculate the area of the trapezoid using the formula: Area = (a + b) * h / 2

Plugging in the values, we have: Area = (10 cm + 18 cm) * 5 cm / 2

Simplifying the expression, we get: Area = 28 cm * 5 cm / 2

Calculating the result, we find: Area ≈ 70 cm²

Therefore, the area of the given trapezoid is approximately 70 cm².

Please note that the calculations provided are based on the given information and assumptions.