Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 50 градусов.Найдите угол между одной боковой стороны и высотой,опущенной на другую боковую сторону

Answer 1

90 градусов т.к в треугольнике сумма углов =180град 
а так как он равнобедренный то углы при основании равны (180-50)/2
А высота в равнобедренном треугольнике делит угол пополам
50/2=25
потом так же 180-(25+65)=90

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства треугольника в целом.

В равнобедренном треугольнике угол при вершине (вершина, где сходятся обе равные стороны) равен 50 градусов. Это означает, что два других угла треугольника равны между собой и составляют (180 - 50) / 2 = 65 градусов каждый.

Теперь мы должны найти угол между одной боковой стороной и высотой, опущенной на другую боковую сторону. Для этого нам нужно знать свойства треугольника.

Используем свойства треугольника

При опускании высоты из вершины треугольника на основание, образуется прямоугольный треугольник, где основание треугольника является основанием прямоугольного треугольника, а высота - его высотой.

Находим основание прямоугольного треугольника

Поскольку треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны между собой. Пусть одна из боковых сторон равна a. Тогда другая боковая сторона также равна a.

Находим высоту прямоугольного треугольника

Высота прямоугольного треугольника - это отрезок, опущенный из вершины прямоугольного треугольника на основание. В данной задаче, высота треугольника - это отрезок, опущенный из вершины треугольника на основание прямоугольного треугольника.

Находим угол между боковой стороной и высотой

Теперь, чтобы найти угол между боковой стороной и высотой, мы можем использовать тангенс этого угла.

Тангенс угла между боковой стороной и высотой равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, противолежащий катет - это высота, а прилежащий катет - это половина основания прямоугольного треугольника (половина основания равна a/2).

Тангенс угла равен (высота / (a/2)), или (2 * высота / a).

Подставляем значения и находим угол

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и найти угол между боковой стороной и высотой.

Пусть высота равна h. Тогда тангенс угла равен (2 * h / a). Мы знаем, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 50 градусов. Таким образом, угол между боковой стороной и высотой равен:

угол = arctan(2 * h / a) - 50

Где arctan - обратная тангенс функция, которую можно рассчитать с помощью калькулятора или математического программного обеспечения.

Подставьте значения для a и h в данную формулу и вычислите угол.