Question

Дано: sin a - 1/2, a принадлежит 2 части Найти: cos a, tg a, ctg a.

Answer 1

Sin2a+cos2a=1
1/4+cos2a=1
cos2a=3/4
cosa=-корень из 3/2
tga=sina/cosa
tga=-(1/2)/(-корень из 3/2)
tga=-1/2*2/корень из 3
tga=-1/корень из 3
ctga=-корень из 3

Answer 2

Дано: sin a = 1/2, a принадлежит 2 части

Чтобы найти cos a, сначала найдем угол a. Так как sin a = 1/2, то мы знаем, что a может быть либо 30 градусов, либо 150 градусов, так как sin 30° = 1/2 и sin 150° = 1/2. Так как a принадлежит 2 части, то a = 150°.

Теперь найдем cos a. Используя тригонометрическую формулу cos^2 a + sin^2 a = 1, получим cos^2 a + (1/2)^2 = 1. Отсюда cos^2 a = 1 - 1/4 = 3/4. Так как a принадлежит 2 части, то cos a < 0, поэтому cos a = -√3/2.

Далее найдем tg a. Используя определение tg a = sin a / cos a, получим tg a = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3.

Наконец, найдем ctg a. Так как ctg a = 1 / tg a, то ctg a = 1 / (-√3/3) = -√3.

Итак, мы получили: cos a = -√3/2 tg a = -√3/3 ctg a = -√3