Question

Найти высоту опущенную на большую сторону треугольника если его стороны равны а=5,в=7,с=6; а=13дм, в=14дм, с=15дм; а=24см, в=25см, с=7см срооочноо пжжжжж

Answer 1

Известны длины всех сторон , тогда высоту найдем по формуле

h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),

где p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.

1) h = 2/7 √(9*4*2*3) = 2/7 * 6√6 = (12√6)/7

2) h = 2/15 √(16*3*2*1) = 2/15 * 4√6 = (8√6)/15 дм

3) h = 2/25 √(28*4*3*21) = 2/25 * 84 = 6,72 см

Answer 2

Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону треугольника, можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника и затем воспользоваться формулой для высоты.

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

После нахождения площади треугольника можно найти высоту, опущенную на большую сторону, используя следующую формулу:

\[h = \frac{2S}{a}\]

Давайте найдем высоту для каждого из предложенных треугольников.

1. Первый треугольник (a=5, b=7, c=6): Полупериметр: \(p = \frac{5 + 7 + 6}{2} = 9\) Площадь: \(S = \sqrt{9(9 - 5)(9 - 7)(9 - 6)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 3} = 18\) Высота: \(h = \frac{2 \cdot 18}{5} = \frac{36}{5} = 7.2\) единиц длины.

2. Второй треугольник (a=13 дм, b=14 дм, c=15 дм): Полупериметр: \(p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21\) Площадь: \(S = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = 84\) Высота: \(h = \frac{2 \cdot 84}{13} \approx 12.92\) дециметра.

3. Третий треугольник (a=24 см, b=25 см, c=7 см): Полупериметр: \(p = \frac{24 + 25 + 7}{2} = 28\) Площадь: \(S = \sqrt{28(28 - 24)(28 - 25)(28 - 7)} = \sqrt{28 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 21} = 84\) Высота: \(h = \frac{2 \cdot 84}{24} = \frac{7}{2} = 3.5\) сантиметра.

Таким образом, высоты, опущенные на большие стороны данных треугольников, составляют 7.2 единицы длины, примерно 12.92 дециметра и 3.5 сантиметра соответственно.