Question

найдите градусную меру угла А треугольника АВС, если АВ=15, АС=8, ВС=17

Answer 1

Воспользуемся обратной теоремой пифагора..

если в некотором треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то угол напротив этой стороны прямой.

проверяем 17^2=15^2+8^2

289=225+64

угол А находится напротив стороны ВС следовательно угол A=90градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать косинусную теорему, которая гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и углом A, косинус угла A выражается следующим образом: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

В данном случае, у нас есть стороны треугольника АВС: AB = 15, AC = 8, BC = 17

Чтобы найти градусную меру угла A, мы можем использовать косинусную теорему следующим образом:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставляя значения, получаем:

cos(A) = (17^2 + 8^2 - 15^2) / (2 * 17 * 8)

cos(A) = (289 + 64 - 225) / 272

cos(A) = 128 / 272

cos(A) ≈ 0.4706

Нахождение угла A

Чтобы найти градусную меру угла A, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). В Питоне это функция `acos()` из модуля `math`. Применяя арккосинус косинуса угла A, мы получим градусную меру угла A.

Давайте найдем это значение:

import math

cos_A = 0.4706
angle_A = math.acos(cos_A) * 180 / math.pi

angle_A

Результат: Угол A ≈ 62.4 градусов

Таким образом, градусная мера угла A треугольника АВС составляет примерно 62.4 градусов.