Question

Діагональ трапеції ділить середню лінію на відрізки, довжини яких відносяться як 11:21. Знайти більшу основу трапеції, якщо різниця цих відрізків є 20 см.

Answer 1

По условию МК:КН=11:21.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда МК:КН=11х:21х.
МК=11х, КН=21х.
КН-МК=21х-11х=20 см,
10х=20,
х=2 см.
В треугольнике АСД КН - средняя линия, значит АД=2КН=2·21х=2·21·2=84 см - это ответ.

Answer 2

Finding the Length of the Longer Base of a Trapezoid

To find the length of the longer base of a trapezoid, we can use the given information about the diagonal and the ratio of the lengths of the segments it divides the median into.

Let's denote the length of the longer base as x and the difference between the lengths of the segments as 20 cm. According to the given ratio, the lengths of the segments are in the ratio of 11:21.

To solve this problem, we can set up the following equation:

21x - 11x = 20

Simplifying the equation, we get:

10x = 20

Dividing both sides of the equation by 10, we find:

x = 2

Therefore, the length of the longer base of the trapezoid is 2 cm.

Please let me know if there's anything else I can help you with!