Question

Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢A=59°

Answer 1

Смотря какая трапеция

Answer 2

Для вычисления остальных углов трапеции ABCD, нам необходимо использовать свойство суммы углов в трапеции.

Свойство суммы углов в трапеции:

В трапеции с основаниями AB и CD сумма углов при основаниях равна 180 градусам.

В нашем случае, у нас есть угол ∢A, который равен 59 градусам. Так как трапеция ABCD является выпуклой фигурой, то угол ∢A является внутренним углом трапеции.

Вычисление остальных углов:

1. Найдем угол ∢B: Используя свойство суммы углов в трапеции, можем записать: ∢A + ∢B + ∢C + ∢D = 180° Подставляя известные значения, получаем: 59° + ∢B + ∢C + ∢D = 180° Так как ∢A = 59°, то уравнение преобразуется следующим образом: 59° + ∢B + ∢C + ∢D - 59° = 180° - 59° ∢B + ∢C + ∢D = 121°

2. Найдем угол ∢C: Так как угол ∢C является дополнительным к углу ∢B, то можем записать: ∢B + ∢C = 180° - ∢D Подставляя известные значения, получаем: ∢B + ∢C = 180° - ∢D Так как ∢B + ∢C + ∢D = 121°, то уравнение преобразуется следующим образом: 121° - ∢D = 180° - ∢D Решая уравнение, находим: ∢C = 59°

3. Найдем угол ∢D: Так как угол ∢D является дополнительным к углу ∢C, то можем записать: ∢C + ∢D = 180° - ∢B Подставляя известные значения, получаем: ∢C + ∢D = 180° - ∢B Так как ∢B + ∢C + ∢D = 121°, то уравнение преобразуется следующим образом: 59° + ∢D = 180° - ∢B Решая уравнение, находим: ∢D = 180° - ∢B - 59°

Таким образом, мы получили значения остальных углов трапеции ABCD в зависимости от значения угла ∢A. Чтобы вычислить конкретные значения углов, нам нужно знать значение угла ∢B или ∢D.