Question

Найдите площадь треугольника используя формулу Герона : а=12, b=16? c=24.

Answer 1

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
$S= \sqrt{26*2*10*14} =4 \sqrt{5*7*13}$

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с помощью формулы Герона, вам необходимо знать длины всех трех сторон треугольника, обозначенных как a, b и c. В вашем случае a = 12, b = 16 и c = 24.

Сначала нужно найти полупериметр треугольника (s), который вычисляется как полусумма всех сторон:

s = (a + b + c) / 2 s = (12 + 16 + 24) / 2 s = 52 / 2 s = 26

Теперь, используя полупериметр (s) и длины сторон (a, b и c), можно найти площадь треугольника согласно формуле Герона:

Площадь (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Подставляя значения:

S = √(26 * (26 - 12) * (26 - 16) * (26 - 24))

Вычисляем каждое выражение внутри корня:

S = √(26 * 14 * 10 * 2)

Теперь умножаем эти числа внутри корня:

S = √(7280)

Теперь вычисляем квадратный корень:

S ≈ √7280 ≈ 85.29 (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, площадь треугольника с заданными сторонами примерно равна 85.29 квадратных единицам (единицы площади, например, квадратные сантиметры, квадратные метры и т. д.).