Question

Сравните углы треугольника АВС, если АВ=5 см,АС=7 см,ВС=6 см​

Answer 1

Самый большой лежит против самой большой стороны, это угол В, потом угол А,  самый маленький угол С, т.к. он лежит  против самой меньшей стороны АВ=5см

Answer 2

Для решения задачи о сравнении углов треугольника АВС, нам понадобится теорема косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике длина любой стороны в квадрате равна сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Применим теорему косинусов к треугольнику АВС:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠C)

Замена известных значений: 5² = 7² + 6² - 2 * 7 * 6 * cos(∠C)

Упрощаем выражение: 25 = 49 + 36 - 84 * cos(∠C)

Переносим всё в левую часть уравнения: 84 * cos(∠C) = 49 + 36 - 25 84 * cos(∠C) = 60

Делим обе части уравнения на 84: cos(∠C) = 60 / 84 cos(∠C) = 0.7143

Теперь нам необходимо найти значение угла ∠C. Используем обратный косинус (арккосинус) для вычисления угла: ∠C = arccos(0.7143)

Вычислим это значение, используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций.

Таким образом, мы находим значения всех углов треугольника АВС, используя теорему косинусов.